В статье представлены методы проверки-правки научно технического текста в образовательных справочниках и учебниках на примере математических операций (действий) суммирование, умножение, возведение в степень и соответственно обратных операций (действий): вычитание, деление, представление в виде множителей, извлечение корня.
Ключевые слова: переопределение слов и понятий, однокоренные слова, утверждения, противоречия.
Article present various methods verification-check scientific texts in mathematic operations and text-book on example mathematics operation addition, multiplication, degree end reverse operations :`subtraction, division, decompose in aspect multiply, extraction radical.
Keywords: forgery word and notion, uniform word, affirmation, contradiction.
Актуальность проблемы правильности понимания научного текста, связана с тем, что информация имеет общетеоретический и практический узко - специализированный характер. Возникает потребность разработки методик проверки-правки специальных знаний на соответствии с общепринятыми правилами, определениями, символами в других областях. Необходимость обеспечения правильного и доступного понимания научного и образовательного текста в ходе учебного процесса диктуется повышением требований к знаниям обучаемых.
Цель исследования: предоставить составляющие методики проверки-правки и показать эффективность применения на практике.
Материалы исследований: справочники по математике, грамматике, СЭС.
Методы исследований: редакторский, логический, сравнительный, проверочный.
Предлагаемая методика проверки-правки представляет собой обработку научно образовательного текста и заключённой в нём информации трудно воспринимаемой и осознаваемой обучаемыми.
В начальной стадии образовательного процесса, в частности познания математических дисциплин, детей обучают на словах и высказываниях
например: «если ты хочешь, чтобы тебя понимали, нужно уметь рассуждать и правильно выражать свои мысли»; «свои мысли ты выражаешь в предложениях и в высказываниях»; «каждое высказывание является либо верным, либо неверным»; «в математике верные высказывания называют – истинными (И), неверные высказывания называют – ложными (Л); «никакое высказывание не может быть одновременно верным и неверным (закон противоречий)»[1]; но не напоминают - «логическое продолжение слова обязательно в однокоренных словах, потому что корень слова неизменяемая часть, которая несёт и сохраняет смысл слова».
Обсуждение материалов
Проблемы математики начинаются со школьной скамьи, когда ученикам показывают цифры и предметы, которые надо посчитать, суммировать, умножить: пример 2×3=6, или 2×3=2+2+2=6[1], хотя в математическом справочнике [3]и в Советском энциклопедическом словаре [2]действие умножение записывается как А×В = (А×А×А×…×А) В раз. Логично и по правилам математики следовало записать 2×3=2×2×2=23=8. Трудно поверить, но преподаватели «учители» математики не могли ответить, почему имеет место двойное толкование и различные результаты действия 2×3=....? Второй пример 2×0=0, а два самолёта умножаем на ноль = 2сам. ?, а два самолёта умножаем на три (3) получаем восемь (8) самолётов или в виде цифр 2сам. × 3=8сам. Страшно подумать, именно математики вместо убедительных расчётов и доказательств оперируют догмами «2×3 =6 - это истина». Убедительно и доказательно ответить на эту и другие проблемы математики возможно, только после проверки расчётов по установленным правилам математики, грамматики и здравой логики мышления, правописания, составления и произношения определений.
Во-первых, отделим математику числовую (цифровую), где считают только цифры от математики предметной, где математические операции (действия) производят с предметами, - т.е. счёт предметов (счёт РУСов).
Во-вторых, в действующей цифровой математике почему-то начало счёта ведётся с единицы, а не с ноля(?), а таблицу «умножения» на школьных тетрадях начинаем считать с 2 , а не с единицы, при этом не показывается умножение на ноль и единицу.
В-третьих, в природе ничего дробного нет, а есть только целые природные единицы.
В-четвёртых, в природе нет ничего отрицательного и положительного, а есть реальные предметы и соответственно написанные цифры, тогда как положительное и/или отрицательное – есть условность и/или мнение отдельных лиц или группы лиц.
В-пятых, знаки плюс «+», минус «–», умножить «×», разделить «:» ни к какому числу и/или предмету не могут принадлежать, так как они символы действия с предметами и цифрами.
В-шестых, всякое слово должно иметь логическое и функциональное продолжение в однокоренных словах и соответствовать математическим операциям т.е. действие должно иметь однокоренное соответствие, на пример: сумма - суммирует; умножение – умножает; кузнец – куёт; жнец – жнёт; счетовод – счёт ведёт; лжец – лжёт; жрец – жрёт и т.д..
Сегодня, математическое действие суммирование, где результатом является сумма - Σ, неправомерно ПЕРЕОПРЕДЕЛИЛИ на слова «сложение, прибавление и складывание», которые к тому же обозначают знаком «+», который имеет исключительную принадлежность к математической операции (действию), слову СУММА (Σ) [2]. Так в справочнике [1] на стр. 224 производят подмену логики на ложь. «Сложение» одинаковых слагаемых называется «умножением»!? Там же – «сумму(Σ) - 2+2+2+2 можно записать иначе выражением 2×4 такая запись называется ПРОИЗВЕДЕНИЕМ». В математике знак (символ) «×» относится к действию умножение и никогда не применялся в математической операции (действии) суммирование. На стр. 225 [1] – «число, которое «складывают», (очередное переопределение слова суммирование на отсутствующее в математическом аппарате слово «складывают»), первым - называется первым множителем», а в правилах суммирования стр.191 «сами числа называют слагаемыми» и знак «+». Ошибкой эти целенаправленные переопределения назвать невозможно, получается, что действие суммирование зависит от того какие числа (цифры) мы суммируем, если суммирование различных чисел (цифр) это сумма, а суммирование одинаковых чисел (цифр) это не сумма! В математике предметов суммирование одинаковых предметов сумма имеет место быть, а при попытке суммировать различные предметы, действие суммирование не состоятельно, т. е. необходимо провести переопределение предметов на одинаковое название, например: 2 берёзы + 1 ёлка + 3дуба необходимо переопределить в слово «дерево» и только тогда получим сумму деревьев 2д+1д+3д=6д. Действие Умножение (У-П) обозначается знаком «×», число, которое умножают называют множимым, число, которое показывает сколько раз множимое нужно умножить само на себя называют множителем, т.е. 2 – множимое ×3 –множитель = 8, а результат произведение, иначе 2×2×2=8 =23 [3]. В справочнике[1] на стр. 225 «Число, которое «складывают» называется первым множителем(?), но числа (цифры) которые «складывают», а в действительности суммируют рассматривают в разделе суммирование стр.190, а не в разделе умножение. Число, которое показывает, сколько равных слагаемых «складывают», называется вторым «множителем»? Пример: 3-первый множитель × 6-второй множитель = значению произведения-18, при этом показывают на примере действие суммирование - 3×6 «произведение»=3+3+3+3+3+3 (очевидное суммирование)=18. при этом добавляют, что вместо «значения произведения» часто говорят «произведение». Суммирование шести цифр 3+3+3+3+3+3 (очевидное суммирование одинаковых чисел)=18 результат (сумма), называют «произведением»! Произведение – результат умножения n сомножителей( А×А×А…×А)В раз =П [3].
Раздел – умножение числа на единицу и нуль:«Произведение 7×1 означает, что число 7 «берут слагаемым» один раз, значит 7×1=7». Зачем число 7«брать слагаемым», если его не суммируют, а умножают. «Как видите, значение произведения равно числу, которое умножают на единицу» вводится несуществующий в математике термин «берут слагаемым» - очередная подмена действия умножения (произведения).
«Произведение 1×7 равно 1+1+1+1+1+1+1, т.е. 1×7=7», очевидная сумма 1+1+1+1+1+1+1=7 преподносится как произведение[1] Тогда как произведение единицы семь раз - 1х7 равно 1, Произведение – результат умножения n сомножителей (А×А×А…×А) В раз =П [3]. на примере: 1×1×1×1×1×1×1=1×7=17=1. «Степень, произведение нескольких равных сомножителей…» (например 24= 2×2×2×2=16) [2,3]
Раздел – умножение числа на нуль
«Произведение 6х0 означает, что число 6 ни разу не «складывается» (противоречие), поэтому результатом такого произведения будет 0». 6×0=0. «Произведение 0×6 означает 0+0+0+0+0+0». Значение этой «суммы» равно нулю, поэтому 0×6=0» Произведение преподносится как «складывается», а такого действия в математике нет. 0+0+0+0+0+0 – очевидная сумма преподносится как «произведение», которое «складывается». Далее 0 – число и его значение и функции не определены; кем-то цифра 0 удалён на 10 место. В счёте РУСов [4] отправной точкой счёта является число (цифра) 0-ноль, с которого начинают счёт и выбор новой единицы при переходе на новую единицу счёта. При умножении на ноль и при возведении в нолевую степень автоматом приводит к новой единице (1) счёта, т.е. переход на новую единицу счёта. В качестве примера таблицы умножения дают якобы «ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ ПИФАГОРА» в действительности там представлена ТАБЛИЦА СУММИРОВАНИЯ ОДИНАКОВЫХ ЧИСЕЛ. Кроме того, известно, что «сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Пифагор разделял сумму от умножения и возведение в степень А2+В2=С2 или (А×А)+(В×В)=(С×С) – кем-то произведена подмена знаний на ложь.
Раздел – «переместительное»!! свойство «умножения»?«6×7=42 и 7×6=42 6+6+6+6+6+6+6=7+7+7+7+7+7»; 6+6+6+6+6+6+6=42 - это суммирование одинаковых чисел(суммируемых), знаки и запись умножения, как математической операции (действия) отсутствуют. 7+7+7+7+7+7=42 - это сумма одинаковых чисел, т.е. СУММИРОВАНИЕ одинаковых чисел, а знаки и запись умножения, как математической операции (действия) отсутствуют. В действительности 6×7 означает 6×6×6×6×6×6×6 = 67; 7×7×7×7×7×7×7 = 76, 67>76 . Произведение – результат умножения n сомножителей (А×А×А…×А) В раз = П; Определение операции «Возведение в степень - это произведение нескольких равных сомножителей (на пример 24= 2×2×2×2=16) [3]. Число 2 при представлении в форме записи «произведение» называется множимым, а при представлении в форме записи «степень» называется – основанием степени, число 4 при представлении в форме записи «произведение» называется множитель, а при представлении в форме записи «степень» называется показателем степени[3]. Следует вспомнить некоторые свойства математической операции (действия) СУММЫ: 1.число единиц (суммируемых) в левой части равенства всегда равно числу единиц (сумме) в правой части равенства; 2. От перемены мест суммируемых сумма не изменяется. При определении математической операции (действия) следует обратить внимание на свойства суммы, которые обязательно присутствуют как факт. ОЧЕВИДНО, что в начальной математике, введено множество проблем путём переопределения слов и функций, приводящих к искажению сознания и введение в норму жизни противоречий и ошибок.
| ТАБ. УМНОЖЕНИЯ РУСов | ТАБ. СУММИРОВАНИЯ |
| П = Множимое × Множитель | Σ = Сумм-е + Сумм-е |
СТЕПЕНЬ = Аn, А - основан., n - показ. степ.
Из таблиц ОЧЕВИДНО не вооружённым глазом, что результаты умножения и суммирования, значительно отличаются, и при соответствующей проверке на логическую и математическую совместимость с определениями СУММА-СУММИРОВАНИЕ, со знаками«+» «-», и ПРОИЗВЕДЕНИЕ-УМНОЖЕНИЕ-ВОЗВЕДЕНИЕ В СТЕПЕНЬ со знаком «×» с учётом основных свойств (признаков) не вызывают сомнений в правильности математических действий и результатов. В СЭС [2] три определения математических действий (операций) не вызывают сомнений, так как там отсутствуют противоречия, а вот в определение УМНОЖЕНИЕ введено очевидное противоречие. «Умножение, арифметическое действие. Обозначается точкой или знаком «×» (в буквенном исчислении) знаки У. опускаются. У. целых положительных чисел (натуральных чисел) есть действие, позволяющее по двум числам а (множимому) и b (множителю) найти третье число ab (произведение), равное «сумме b слагаемых?» каждое, из которых, равно «а»[2]. Переопределение математических операций в словах соответственно ведёт к изменению операций (действий) пример: сложить+сложить+сложить=слож; складываем+складываем+складываем = склад; суммируем+суммируем+суммируем = сумма; при этом производится счёт предметов или численно-цифровых символов. В статье Родовые объёмные знания РУСов[4] представлены примеры таблицы УМНОЖЕНИЯ (ВОЗВЕДЕНИЯ В СТЕПЕНЬ) и параллельно СУММИРОВАНИЯ, а также правила счёта, где отсчёт начинается с ноля, а таблицы показывают суммирование и умножение начало операций (действий) с единицы. Древний счёт РУСов[4]: выбор и уменьшение единицы при двоичном счёте - ноль-0 (выбор единицы) целковый-1, полушка-1/2, четвертушка-1/4, осьмушка-1/8, пудовичок-1/16, медячок-1/32, серебрячок-1/64, золотничок-1/128;и т. д. – выбор и увеличение единицы: ноль-0(выбор единицы), целковый-1, одна пара-2, две пары-4, четыре пары-8, восемь пар-16, шестнадцать пар-32, тридцать две пары-64, шестьдесят четыре пары 128, сто двадцать восемь пар-256, двести пятьдесят шесть пар-512, пять сот двенадцать пар-1024.
В компьютере 0,1бит,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024 кило байт.
Проблемным вопросом в математике является «число (цифра) 0 (нуль), который по определению переводится с латинского nullius-никакой» [2]. Число 0 от прибавления (вводится ещё одно переопределение операции суммирование) или (вычитание) которого, к любому числу последнее не меняется: А+0=0+А=А; произведение любого числа на нуль = нуль, А×0=0×А. Деление на нуль невозможно….». Исходя из материалов статьи Родовые объёмные знания РУСов в древности и сейчас РУСЫ значению числа 0 (ноль) придавали и придают первостепенное значение, определяющее единицу (1), начало счета предметов. При рассмотрении таблицы УМНОЖЕНИЯ на числах (цифрах) 1×0=10=1 и 2×0=20=1, на предметах пример: пять яиц умножить на ноль = один пяток яиц, получаем новую единицу (1), в цифрах: это будет- (5я )× 0=(5я)0= новая единица (1) - один пяток яиц.
Вопрос о действии «деление» в математике стоит достаточно серьезно, если считать утверждение математиков, что действие «деление» обратное действию умножению, то концы с концами не сходятся. Например 2×2×2=8 не вызывает сомнений, то каким образом при делении числа 8 на 3 получаем 2,6…,т.е. имеем «деление» с остатком, а следовательно или действие не «деление», или делим неправильно, или утверждение, что «деление» обратное действию умножению не соответствует действительности. Ответ можно получить только проверкой, т.е. разделить 8:3 – уголком, как учат в школе. Очевидно, что в «уголке» число (цифра) 3 суммируется, а под «уголком» число (цифра) 6 и число (цифры)18 вычитаются, соответственно из числа (цифры) 8 и числа (цифры) 20. При таком порядке математических операций (действий) имеет место суммирование и вычитание, а знак «деления» «:» отсутствует, а следовательно отсутствует и само действие «деление». Вероятно, и в этом случае произошла подмена математического действия путём переопределения слов. Если принять словесное утверждение математиков, что деление обратное операции (действию) умножение, то следовало бы писать 2×2×2=8=2×2×2, а эта операция (действие) называется «представить в виде множителей». Или 2×2×2 = 2×3=23=8, при этом, умножение (произведение) и операция (действие) возведение в степень и обратное действие (операцию) «извлечение корня третье степени из 8, который равен 2». В результате таких действий (операций) нет ни каких противоречий в правилах грамматики, математики и операций (действий).
Проверим действие умножение на соответствие результата, определений и признаков по правилам древних РУСов, например: 5×5=55=5× 5× 5 × 5× 5= 5 × (1+1+1+1+1) × 5 ×5× 5=(5+5+5+5+5) ×5 × 5× 5=(25) ×5× 5× 5=
25× (1+1+1+1+1) × 5 ×5=(25+25+25+25+25) × 5× 5= (125) × 5× 5=125× (1+1+1+1+1) × 5=(125+125+125+125+125) × 5=625× 5.=625× (1+1+1+1+1)= (625+625+625+625+625)=3125. Т.е. 5х5=55=1325
Очевидно, что все фундаментальные математические действия в данном примере выполнены в соответствии с определениями, основными признаками (свойствами) и обязательном соответствии с математическими операциями (действиями) логическими и грамматическими основами без противоречий со словами и функциями.
Для снятия противоречий в определении действия умножения необходимо логическое и природное обоснование математического определения действия умножение по правилам РУСов[4]. Пример: 1.- три семечки просуммируем 1с+1с+1с=3с «возьмём и сЛОЖим (складируем, капитализируем) в ящик, где они будут храниться 1год, результат как до сложения трёх семечек-3с, так и через год- 3с; 2. - три семечки просуммируем 1с+1с+1с =3с, после чего посадим их по отдельности в землю и польём, солнышко их облучит и согреет и естественным образом природа начнёт производить: вначале корешки, затем листочки, цветки и на последней стадии семечки. Собрав урожай и посчитав семечки, мы с удовлетворением констатируем, что из одной семечки произведено природой много семечек т.е. количественно увеличилось, с точки зрения математической трактовки мы семечки умножили, а по знаниям РУСов УМНО ЖИЛИ. Очевидно, что произошла подмена (переопределение) древнего РУСкого действия УМНО ЖИТЬ, с ударением на первой букве У. «математики» переопределили в сЛОЖИТЬ, с ударением на букву О.
После того, как логические, функциональные грамматические и математические доказательства операций (действий) умножение, возведение в степень и суммирование проведены в полном объёме, осталась проблема записи математических действий, исключающих противоречия изначально, и этот вопрос решается. Вначале вспомним символы суммы «Σ», умножения «У» и произведения «П», а затем в полном объёме используем алгебраическое буквенно-числовое сочетание: 2Σ3=2+2+2=6; в словах - двойку просуммировать три раза равно шесть; 2П(У)3=2×2×2=23=8; в словах – двойку произвести (умножить, возвести в степень) три раза равно восемь, при этом снимаются все противоречия и фундаментальные проблемы науки и образования по математике.
Выводы: любая область науки и дисциплина в образовательном процессе должны логически соответствовать словам и функциям в однокоренных терминах без противоречий определениям и свойствам, а также математическим операциям (действиям), знакам и символам.
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский_государственный технический университет Радиотехники Электроники и Автоматики (МГТУ МИРЭА)»
Методика проверки-правки как средство обеспечения правильного восприятия и понимания связи грамматики и математики в научно образовательном тексте.
Рыбников Ю.С.
Проспект Вернадского 78 Москва. 119454.Россия.
Methods examination-correct as means security correctly perception and under-standing bond grammar and mathematics in scientific education text.
Ribnikov Y.S.
State makes form establishmе highest professional formation The Moscow state technical university of radio engineering, electronics and automatics.
78, Avenue Vernadckogo, Moscow, 119454, Russia.